1 durch n hoch a

Von Immi

Entstanden auf einer KoMa. Auf die Melodie von "City of New Orleans" (bzw. "wann wird's mal wieder richtig Sommer", allerdings mit anderen Akkorden am Schluss des Refrains).



C              G            C
1 durch n hoch a mit a natürlich,
Am              F           G
aufsummiert für alle n aus IN,
 C               G             C
Das ist nicht so einfach zu berechnen
   Am        G                   C
schon ab a = 3 kriegt's niemand hin.
Am
a = 1 ist noch trivial,
Em
immer größer wird die Zahl,
        G                              D
leicht zeigt man, dass die Summe divergiert.
        Am
Doch schon bei a = 2 wird's schwer,
Em
Pi quadrat durch 6 kommt raus,
       G              G7             C
der Beweis dafür ist ziemlich kompliziert.


Refrain:
F            G              C
Was ist die Lösung der Probleme?
 Am               F            C      G
Wie beweist man, dass sie existiert?
    C                  G            Am      D
Die Antwort ist für's Leben völlig nutzlos,
       Eb      F      G              C
doch trotzdem bin ich ohne sie frustriert.


   C              G           C
Im Atlas gibt es viele bunte Karten.
 Am            F           G
Jedes Land ist anders angemalt.
      C               G                C
Doch wieviel Farben braucht man dafür wirklich?
      Am              G               C
Wird hier für Farben nicht zu viel bezahlt?
      Am
Wer's ausprobiert, stellt ganz schnell fest,
      Em
drei Farben reichen nicht.
      G                           D
Die Frage ist, sind vier immer genug?
     Am
Vor kurzem fand man den Beweis,
      Em
mit Graphentheorie,
   G              G7                C
er ist jedoch so lang wie'n dickes Buch.


Refrain


 C             G                C
Fermat fand in einem Buch die Gleichung
Am      F               G
a + b = c, jeweils hoch k.
    C             G              C
Zu lösen ist sie nur mit ganzen Zahlen,
   Am         G            C
ab k = 3 ist jedoch keine da.
 Am
Lange Zeit war unbekannt,
   Em
ob das nun wirklich stimmt.
    G                                 D
Zu zeigen ist das wirklich gar nicht leicht.
 Am
Fermat, der fand den Beweis,
         Em
doch schrieb er ihn nicht auf;
     G              G7              C
der Rand hat dafür nämlich nicht gereicht.


Refrain


 C             G              C
Gödel spielte gern mit den Axiomen
     Am          F               G
und baute Sätze furchtbar kompliziert
  C                G                C
"Diesen Satz, den kann man nicht beweisen."
     Am         G          C
Den vorigen hat er formalisiert.
 Am
Gödels Satz beweist uns nun,
     Em
für jegliches System,
 G                            D
dass es immer unvollständig bleibt
     Am
Es bleiben immer Sätze da,
     Em
die nicht beweisbar sind,
  G             G7             C
egal wieviel Axiome man aufschreibt.



Refrain (4. Zeile geändert)

...
     Eb     F      G                      C
Und Gödels Satz beweist, ich bleib' frustriert.